408 呵呵（2/4）

更重要的还是学习。

正如宁为之前说过得那样，哪怕是一位数学大家如果要转向研究不熟悉的领域，往往也会从解决具体的数学问题，也就是刷题开始。

现在宁为现在所要做的其实也差不多。

通过研究论文跟刷题，来补全他所欠缺的知识内容。

不过这方面宁为显然有着其他人所不具备的优势，扎实的数学功底尤其是对各类函数的了解能让他在解题过程游刃有余，比如波函数。

而且宁为入手开始学习量子物理还有着比一般物理生更大的优势，便是他之前并没有系统的去学习过经典力学。

将这种无基础定义为优势，可能会有很多人反对, 但宁为却觉得这真是他的优势之一，因为当开始在思考问题时，将经典力学的内容带入进去就会发现，如果有系统化的经典力学知识储备, 就非常容易产生思维定势，来干扰对量子问题的理解。

比如一个非常简单的问题，粒子的能量低于势垒高度而处于势垒中时，粒子的动能是否为负?

这其实也可以解释为怎样理解势垒贯穿中，在势垒内部粒子动能为负的问题。

这个问题其实特别有欺骗性，尤其是对于物理学的学生来说，但在量子力学的理解中，因为坐标算符跟动量算符不对易，所以是势能算符跟动能算符同样也不对易，换句话说也就是势能跟动能不能同时具备确定值。在这种情况下探讨某一区域内粒子的能量等于动能跟势能之和这个说法是毫无意义的，这就代表着这个问题本身没有意义。

正确的理解是当粒子在势垒范围内被发现时，根据测不准关系，粒子的动能在某一范围内不确定。

感觉让人很绕口……

又比如最简单的问题，基态氢原子的能级是多少？

很多人都能快速给出答案：-。

不过这个问题理解起来并不是一个数字那么简单。

对于通常的热运动、光照等因素来说，是个很大的能量。在经典力学中，电子会坠落到核上去，而量子力学不仅阻止了电子的坠落，而且基态能量很大，从而揭示了氢原子稳定性的根本原因。

当然这并不代表经典力学不重要，因为当深入学习之后，许多问题只需要经典力学加不确定原理就能推导出图像跟结果，虽然不确定性原理对经典力学概念的使用范围提供了一个很强的限制，但这毕竟是个极为省事的方法。

简单来说，正如网上许多人对量子力学的误解——万事不决，量子力学，其实说白了，无非是大家天天接触并已经习惯了的宏观规律，在微观层面完全不是那么回事……

但如果真正理解了其实就会发现，微观条件下，还是有规律的，只是这些规律跟宏观规律不太一样。在加上生僻的名词以及要跟经典物理区分开来的符号，给这些理论知识蒙上了一层神秘的面纱。

这么说吧，如果要让宁为来形容，大家接触的现实世界其实规则从来都很简单、粗暴、直接，比如拳头只要够硬，打出去一定会让人疼；苹果成熟了肯定是往地面掉的……