第373章 人间又一春（1/5）

现代数学有一件很反直觉的事情，那便是数学里的一切，其实都建立于数学家的精准定义。更反直觉的是，数学家甚至能修改数学中的一些定义。

因为现代数学里最基本且至关重要的原则之一就是逻辑自洽即合理。

用人话表述就是，甭管你给出了一个定义有多离谱，但只要在一个数学体系中，所有定理和推导过程都是基于一组定义精确的公理，且这些推导跟结论没有相互矛盾，那么就是正确的。

就能在数学定义中正式存在。

比如极为经典的虚数定义：i^2=-1。

如果只有高中数学知识，看到这个式子第一反应就是这特么不是乱来吗？一個实数的平方就不可能等于负数。根据实数系统的基本性质就能得出结论，任何实数的平方都是非负的。

现在硬要规定一个数的平方等于负1……所以数学家给它取了个名字，虚数。

显然这个虚数就是被定义出来的。

方法也很简单，只要把这个i丢进实数域。先假设实数域是一个集合，包含了整数、有理数跟无理数，然后再把i放进去，这个时候在包含了i的集合里做加法跟乘法，就会发现实数跟i不可能进一步化简。

最多只能写成a+bi这种形式，这个定义就成了复数。

当曾经的数学王子高斯同学发现了这种数字形式，就要想想如何进行几何表达，于是复平面就出现了。横坐标轴代表复数的实部，纵坐标轴代表复数的虚部，任何一个复数都能在复平面上找到一个点。

再根据欧拉公式，e^iθ=cos(θ)+isin(θ)，稍加变换就发现任何复数都可以表示为极坐标形式=^。

于是复数的乘法规则就被定义出来了。

复数域里两个数相乘，就等于将两个复数的模相乘，再把复数的辐角相加，也就是r1·r2·e^i(1+2)。

由此，接下来就简单了：ixi也就是i^2=1·1·e^i(90度+90度)，相当于把1在实部数轴上旋转180度，最后就等于-1。

看吧，曾经的数学大佬就是这么任性的，直接定义出了虚数、复平面等等一系列乱七八糟的东西，来为难之后的学生们。通过种种在当时匪夷所思的手法，让不可能变成了可能。

显然现在乔泽也在干跟前人一样的事情。

比如这篇论文中乔泽给广义跟狭义交织性的定义。

“广义的交织性是指所有数学对象，包括但不限于数、多项式、函数、矩阵、群、环等，其结构跟理论之间存在着内在连接，这些连接通过共有的数学属性或操作显现，并能够相互影响对方的理论结果跟应用。

其共有属性包括但不限于算数性质、代数结构、几何特征或拓扑性质，且有且至少有一种操作和映射方法能在这些不同数学对象上展现出相似或相互依赖的行为。”

“狭义的交织性是指交织性统一性猜想，即有一个代数结构和一个几何结构。那么在交织框架下：ag=ga。”